低速回転速度でのパドル凝集流体力学の PIV および CFD 調査

Scientific Reports volume 12、記事番号: 19742 (2022) この記事を引用

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この研究では、実験室規模のパドル凝集装置で乱流の速度場を実験的および数値的に調査することにより、凝集流体力学を評価しました。粒子の凝集またはフロックの破壊を促進する乱流は複雑であり、この研究では 2 つの乱流モデルを使用して検討および比較されました。つまり、SST k–ω と IDDES です。結果は、IDDES が SST k-ω と比較して非常にわずかな改善をもたらし、後者はパドル凝集器内部の流れを正確にシミュレートするのに十分であることを示しました。 PIV 結果と CFD 結果の間の収束を研究し、使用された CFD 乱流モデルの結果を比較するために、適合度評価が採用されました。研究では、滑り係数 k の定量化にも焦点を当て、3 rpm および 4 rpm の低回転速度では 0.18 となり、従来の典型値 0.25 と比較されました。 k が 0.25 から 0.18 に減少すると、流体に与えられる出力が約 27 ～ 30% 増加し、速度勾配 (G) が約 14% 増加します。これは、予想よりも多くの混合が行われるため、投入されるエネルギーが少なくなり、飲料水処理プラントの凝集ユニットの電力消費量が潜在的に減少する可能性があることを意味します。

水処理では、凝集剤を添加すると微細なコロイド粒子や不純物が不安定になり、凝集段階でそれらが結合してフロックを形成します。フロックは緩やかに結合した質量フラクタル集合体であり、沈降によって除去されます。粒子の特性と流体の混合条件により、凝集の作用と処理プロセスの効率が決まります。凝集には、比較的短時間にわたるゆっくりとした混合と、大量の水を混合するための大量のエネルギーが必要です1。

凝集プロセスでは、凝集剤と粒子の相互作用の化学的性質に加えて、システム全体の流体力学によって、定常状態のサイズ分布が達成される速度が決まります2。粒子が衝突すると、粒子は互いに付着します3。 Oyegbile、Ay4 は、衝突はブラウン拡散、流体せん断、および沈降の差の凝集輸送メカニズムに依存していると報告しました。フロックが衝突すると、フロックは成長して一定の限界サイズを超えると、流体力の強さに耐えられずに破損が生じる可能性があります5。これらの壊れたフロックの一部は再び結合して、より小さいか同じサイズになります6。しかし、強いフロックは力に耐えてサイズを維持したり、さらには成長する可能性があります7。 Yukselen と Gregory8 は、フロックの破壊とその再生能力に関連する研究について報告し、不可逆性には限界があることを示しました。 Bridgeman, Jefferson9 は、CFD を使用して、局所的な速度勾配を使用してフロックの形成と分解に対する平均流量と乱流の局所的な影響を評価しました。ローターパドルを備えた槽では、他の粒子が凝固段階で十分に不安定になったときに、他の粒子と衝突する際の凝集体の速度を変える必要がありました10。 Vadasarukkai と Gagnon11 は、CFD を使用し、約 15 rpm の低い回転速度で、テーパーパドル凝集に使用される G 値を達成することができ、混合に必要な入力電力を最小限に抑えることができました。ただし、より高い G 値で操作すると、フロックの分解が発生する可能性があります。彼らは、パイロット規模のパドル凝集器の平均速度勾配の決定における混合速度の影響を研究しました。それらの回転速度は 5 rpm を超えていました。

Korpijärvi と Ahlstedt12 は、ジャー試験装置の流れ場を研究するために 4 つの異なる乱流モデルを使用しました。彼らは、レーザードップラー風速計と PIV を使用して流れ場を測定し、計算結果と測定結果を比較しました。 de Oliveira と Donadel13 は、CFD を使用して流体力学特性を通じて速度勾配を推定するための代替アプローチを提案しました。提案されたアプローチは、らせん形状に基づいた 6 つの凝集ユニットでテストされました。凝集剤に対する滞留時間の影響が評価され、低滞留時間ユニットの合理的な設計をサポートするツールとして使用できる凝集モデルが提案されました14。 Zhan, You15 は、実物大の凝集における流れ特性と凝集挙動をシミュレートするために、CFD モデルと個体数バランスモデルを組み合わせたモデルを提案しました。 Llano-Serna、Coral-Portillo16 は、コロンビアのビテルボにある浄水場で Cox 型水力凝集装置の流れ特性を調査しました。 CFD を適用することには利点がありましたが、計算に存在する数値誤差などの制限がありました。したがって、得られた数値結果は慎重に検討および分析して、批判的な判断を下す必要があります17。水平方向にバッフルされた凝集器の設計に焦点を当てたいくつかの研究が文献に存在しますが、水圧凝集器の設計指針は限られています 18。 Chen、Liao19 は、偏光散乱に基づく実験装置を使用して、個々の粒子の散乱光の偏光状態を測定しました。 Feng、Zhang20 は、Ansys-Fluent を使用して、同じ波折板凝集装置と逆波折板凝集装置の流れ場における渦分布と渦度をシミュレーションしました。 Ansys-Fluent を使用して水力凝集器内の乱流流体の流れをモデル化した後、Ghawi21 はその結果を水力凝集器の設計に使用しました。 Vaneli と Teixeira 22 は、合理的な設計を裏付ける、螺旋管状凝集器の流体力学と凝集プロセスとの関係についての理解がまだ不足していると報告しました。 de Oliveira と Costa Teixeira 23 は効率を調査し、物理実験と CFD モデリングを通じてらせん状コイル状チューブ凝集剤の流体力学的特性評価を発表しました。螺旋管反応器または螺旋コイル管凝集器は、多くの研究者によって研究されました。しかし、さまざまな設計および運転条件に対するこれらの原子炉の応答に関する詳細な流体力学情報はまだ不足しています (Sartori, Oliveira 24; Oliveira, Teixeira 25)。 Oliveira と Teixeira26 は、らせん状コイル状チューブ凝集器の理論的、実験的、および CFD モデリング研究の独自の結果を発表しました。 Oliveira と Teixeira 27 は、従来のデカンタシステムと組み合わせた凝固凝集反応器として螺旋状コイル管を使用することを提案しました。彼らは、得られた濁度除去効率の結果が、凝集評価に一般的に使用されるモデルで得られた結果とは大きく異なると報告しており、このようなモデルの使用には注意が必要です。 Moruzzi と de Oliveira28 は、使用されるチャンバーの数の変化やユニット内の固定またはスケールされた速度勾配の利用など、さまざまな動作条件下で直列の連続凝集チャンバーのシステム動作のシミュレーションを実行しました。 Romphophak、Le Men29 は、準二次元ジェット浄化装置の瞬間速度の PIV 測定を実行しました。彼らは、凝集ゾーン内でジェットによって引き起こされる強力な循環を検出し、局所的および瞬間的なせん断速度を推定しました。

Shah 氏と Joshi30 氏は、CFD がプロジェクトを改善し、フローの仮想応答を取得するための興味深い代替手段を提供すると報告しました。これにより、大規模な実験セットアップを回避することができました。 CFD は上下水処理プラントの分析にますます活用されてきました (Melo, Freire31; Aalm, Nasr32; Bridgeman, Jefferson9; Samaras, Zouboulis33; Wang, Wu34; Zhang, Tejada-Martínez35)。一部の研究者は、ジャー試験装置 (Bridgeman、Jefferson36、Bridgeman、Jefferson5、Jarvis、Jefferson6、Wang、Wu34) および穴あきトレイ型凝集剤 31 を使用して実験を実施しました。 CFD を使用して水力凝集剤を評価する人もいます (Bridgeman、Jefferson5; Vadasarukkai、Gagnon37)。 Ghawi21 は、機械式凝集器は継続的な故障と大量の電力エネルギーに悩まされるため、定期的なメンテナンスが必要であると報告しました。

パドル凝集剤の性能は盆地の流体力学に大きく影響されます。このような凝集剤における速度流場の定量的理解が欠如していることは、文献 (Howe, Hand38; Hendricks39) で明らかに確認されています。水塊全体が凝集外輪によって運動を受けるため、滑りが発生することが予想されます。通常、流体の速度はパドルの速度よりも滑り係数 k だけ小さくなります。滑り係数 k は、水塊の回転速度と外輪の回転速度の比として定義されます。 Bhole40 は、凝集装置を設計する際に 3 つの未知の要素が考慮される可能性があると報告しました。つまり、速度勾配、抗力係数、パドルに対する水の相対速度です。

Camp41 は、高速ユニットを考慮した場合、速度はローター速度の約 24% であり、低速ユニットでは最大 32% に達すると報告しました。バッフルなしでは、Droste と Gehr42 は k 値 0.25 を採用しましたが、バッフルありでは k の範囲は 0 ～ 0.15 でした。ただし、Hand38 は k が 0.2 ～ 0.3 の範囲であると仮定しました。 Hendricks39 は、経験式を通じて滑り係数と回転速度を関連付け、滑り係数も Camp41 によって確立された範囲内に収まると結論付けました。 Bratby43 は、1.8 rpm ～ 5.4 rpm のインペラ速度では k が約 0.2 であり、0.9 ～ 3 rpm のインペラ速度では 0.35 に増加すると報告しました。他の研究者は、抗力係数 (Cd) の値が 1.0 ～ 1.8 であり、滑り係数 k の値が 0.25 ～ 0.40 であると報告しました (Fair と Geyer44、Hyde と Ludwig45、Harris、Kaufman46、van Duuren47、Bratby と Marais48)。）。文献によると、キャンプ 41 の研究の後、k の決定と定量化に大きな進歩は見られませんでした。

凝集プロセスは乱流に依存して衝突を促進し、速度勾配 (G) を使用して乱流/凝集が測定されます。混合は、化学物質を水中に迅速かつ均一に分散させるプロセスです。混合の程度は速度勾配によって測定されます。

ここで、G = 速度勾配 (sec−1)、P = 入力電力 (W)、V = 水の体積 (m3)、μ = 動粘度 (Pa.s)。

G の値が大きいほど、混合が高くなります。均一な凝固を生じさせるには、完全な混合が不可欠です。文献によると、最も重要な設計パラメータは混合時間 (t) と速度勾配 (G) です。凝集プロセスは乱流に依存して衝突を促進し、速度勾配 (G) を使用して乱流/凝集が測定されます。 G の一般的な設計値は 20 ～ 70 s-1、t は 15 ～ 30 分、Gt (無次元パラメータ) は 104 ～ 105 です。急速混合タンクは、滞留時間を伴う 700 ～ 1000 の G 値で最適に動作します。約2分間

電力は次の式 42 で定義されます。

ここで、P は各凝集パドルブレードによって流体に与えられる入力電力、N は回転速度、b はブレードの長さ、ρ は水の密度、r は半径、k は滑り係数です。この方程式は各パドルに個別に適用され、その結果が合計されて凝集器内の総電力損失が得られます。方程式を詳しく調べると、パドル凝集装置の設計プロセスにおける滑り係数 k の重要性がわかります。文献では k の正確な値は指定されていませんが、前述したように範囲が推奨されています。ただし、パワー P と滑り係数 k の関係は 3 次になります。したがって、すべてのパラメーターが同じであると仮定すると、たとえば k を 0.25 から 0.3 に変化させると、パドルあたりの流体に与えられる動力が約 20% 減少しますが、k を 0.25 から 0.18 に減少させると約 27 ～ 30% 増加します。パドルごとに流体に与えられる力。最終的に、パドル凝集剤の持続可能な設計に対する k の影響は、技術的な定量化を通じて検査する必要があります。

滑りを正確に経験的に定量化するには、流れの視覚化とシミュレーションが必要です。したがって、シャフトからのさまざまな半径距離および水面からのさまざまな深さにおけるパドルの特定の回転速度に対する水の接線速度を記述し、パドルのさまざまな位置の影響を評価することが重要でした。

この研究では、実験室規模のパドル凝集装置で乱流の速度場を実験的および数値的に調査することにより、凝集流体力学を評価しました。 PIV 測定値は凝集装置に記録され、ブレードの周囲の水粒子の速度を示す時間平均速度等高線が生成されました。また、CFD ANSYS-Fluent を使用して凝集器内部の回転流をモデル化し、時間平均速度等高線も生成しました。生成された CFD モデルは、PIV 結果と CFD 結果の間の適合度評価を通じて検証されました。この研究の焦点は、パドル凝集器の設計における無次元パラメーターである滑り係数 k の定量化に集中しました。ここで報告された研究は、3 rpm および 4 rpm の低回転速度における滑り係数 k の定量的決定のための新しい基礎を提供します。研究結果の影響は、凝集盆地の流体力学の理解を深めることに直接貢献します。

実験室用凝集装置は、全高 147 cm、乾舷 39 cm、全幅 118 cm、全長 138 cm の上部開口部のある長方形の箱で構成されていました (図 1)。 Camp49 によって開発された基本設計基準は、寸法解析の原理を適用するとともに、実験室規模のパドル凝集装置の設計に採用されました。実験装置は、レバノンアメリカン大学 (レバノン、ビブロス) の環境工学研究所に構築されました。

実験用パドル凝集装置の概略図と基本寸法。

水平シャフトは底部から 60 cm の高さにあり、2 つの外輪を保持しています。各外輪は 4 つのアームで構成され、各アームには 3 枚のブレードが保持され、合計 12 枚のブレードが形成されました。凝集には、2 ～ 6 rpm の範囲の低い回転速度で穏やかに混合する必要がありました。凝集器内で混合するための最も一般的な回転速度は 3 rpm と 4 rpm でした。実験室規模の凝集装置内の流れは、飲料水処理プラントの凝集槽の区画内の流れを表すように設計されました。電力は従来の式42を使用して計算されました。どちらの回転速度でも、速度勾配 \(\stackrel{\mathrm{-}}{\text{G}}\) の値は 10 \({\text{sec}}^{-{1}}\) を超えていました。、レイノルズ数は乱流を示しました (表 1)。

PIV は、非常に多くの点で同時に流体速度ベクトルの正確かつ定量的な測定を達成するために使用されました50。実験セットアップは、実験室規模のパドル凝集装置、LaVision PIV システム (2017)、および Arduino レーザーセンサー外部トリガーで構成されていました。時間平均速度等高線を作成するために、PIV 画像が同じ場所で連続して記録されました。 PIV システムは、ターゲット領域が外輪の特定のアームの 3 つのブレードのそれぞれの中央の長さになるように校正されました。外部トリガーは、凝集体の幅の一方の側に配置されたレーザーと、もう一方の側に配置されたセンサー受信機で構成されていました。凝集アームがレーザーの経路を妨げるたびに、信号が PIV システムに送信され、プログラム可能なタイミングユニットを使用して同期された PIV レーザーとカメラを介して画像がキャプチャされます。図 2 は、PIV システムのセットアップと画像取得プロセスを示しています。

PIV セットアップ、画像取得プロセス、および記録された画像の場所。

PIV 記録は、流れを正規化し、同じ屈折率場を考慮するために凝集装置が 5 ～ 10 分間動作した後に開始しました。キャリブレーションは、凝集器内に浸され、対象のブレードの中央の長さに配置されたキャリブレーションプレートを使用して行われました。 PIV レーザーの位置は、校正プレートの正確に平面状のライトシートを形成するように調整されました。測定値はブレードごと、回転速度ごとに記録され、実験用に選択された回転速度は 3 rpm と 4 rpm でした。

すべての PIV 記録では、最小 5 ピクセルの粒子シフトを許容することにより、2 つのレーザーパルス間の時間間隔が 6900 ～ 7700 μs の間に調整されました。正確な時間平均測定を取得するために必要な画像の数に関する試行テストが実行されました。 40、50、60、80、100、120、160、200、240、および 280 画像を含むサンプルのベクトル統計を比較しました。サンプルサイズ 240 の画像では、各画像が 2 つのフレームで構成されていることから、安定した時間平均結果が得られることがわかりました。

凝集器内では流れが乱流であるため、小さな乱流構造を解決するには、多数の粒子を使用して小さな調査ウィンドウサイズが必要でした。精度を確保するために、サイズを小さくするマルチパス反復に相互相関アルゴリズムが適用されました。 50% オーバーラップおよび 1 つの適応パスを持つ 48 × 48 ピクセルの初期問い合わせウィンドウサイズに続いて、100% オーバーラップおよび 2 つの適応パスを持つ 32 × 32 ピクセルの最終問い合わせウィンドウサイズが適用されました。さらに、ガラス中空球をフロー内のシード粒子として使用し、これにより、検査ウィンドウごとに最低 10 個の粒子が許可されました。 PIV 記録は、レーザー光源とカメラの動作と同期を担当するプログラマブルタイミングユニット (PTU) 内のトリガーソースによって開始されました。

商用 CFD ソフトウェアパッケージ ANSYS Fluent v 19.1 を使用して、3D モデルを開発し、支配的な流れ方程式を解きました。

ANSYS-Fluent を使用して、実験室規模のパドル凝集装置の 3D モデルを生成しました。モデルは、実験室モデルと同じ水平軸に固定された 2 つの外輪からなる長方形の箱として作成されました。モデルの高さは乾舷を除いて 108 cm、幅 118 cm、長さ 138 cm でした。ミキサーを囲むように水平な円筒形の平面が追加されました。円筒面の生成は、セットアップ段階でミキサー全体の回転を実現し、図3aに示すように凝集器内部の回転流れ場をシミュレートするために必要でした。

モデルジオメトリの ANSYS-fluent 3-D および概略図、対象面での凝集体の ANSYS-fluent メッシュ、対象面での ANSYS-fluent 概略図。

モデルのジオメトリは 2 つのドメインで構成されており、両方とも流体でした。これは、ブール減算関数を使用して実現されました。最初に、流体を表すためにシリンダー (ミキサーを含む) がボックスから差し引かれました。次に、シリンダーからミキサーが取り除かれ、ミキサーと流体という 2 つの本体が得られました。最後に、2つのドメイン、つまりボックス-シリンダー界面とシリンダー-ミキサー界面の間にスライディング界面を適用しました（図3a）。

構築されたモデルのメッシュ生成は、数値シミュレーションの実行に使用される乱流モデルの要件に適合するように完了しました。固体表面近くに膨張層を備えた非構造化メッシュが利用されました。すべての壁に対して膨張層が作成され、成長率 1.2 で複雑な流れ構造が確実に捕捉され、最初の層の厚さ \(7\mathrm{ x }{10}^{-4}\) m で \ ({\text{y}}^{+}\le 1.0\)。四面体を用いたパッチ適合法によるボディサイジングを適用しました。 2 つのインターフェイスの面サイジングは要素サイズ 2.5 × \({10}^{-3}\) m で生成されましたが、ミキサーの面サイジングは要素サイズ 9 × \({10}^{ -3}\)m が適用されました。生成された元のメッシュは 2,144,409 個の要素で構成されていました (図 3b)。

2 方程式 k-ε 乱流モデルが開始ベースラインモデルとして選択されました。凝集器内の回転流を正確にシミュレートするために、計算的により高価なモデルが選択されました。凝集器内部の乱流回転流を数値的に研究するために 2 つの CFD モデルが採用されました。つまり、SST k–ω51 と IDDES52 です。モデル検証のために、両方のモデルの結果を PIV 実験結果と比較しました。まず、SST k–ω 乱流モデルは、流体力学アプリケーションに使用される 2 方程式渦粘性モデルです。 Wilcox k-ωモデルとk-εモデルを組み合わせたハイブリッドモデルです。ブレンディング関数により、壁近くの Wilcox モデルと自由流の k-ε モデルがアクティブになります。これにより、流れ場全体で適切なモデルが確実に利用されます。逆圧力勾配による流れの剥離を正確に予測します。次に、SST k–ω RANS (レイノルズ平均ナビエストークス) モデルを備えた分離渦シミュレーション (DES) モデルの、広く使用されている改良型遅延分離渦シミュレーション (IDDES) 手法が選択されました。 IDDES は、より柔軟で便利なスケール分解シミュレーション (SRS) モデルを提供するハイブリッド RANS-LES (Large Eddy Simulation) モデルです。 LES モデルに依存して大きな渦を解決し、SST k–ω に戻って小規模な渦をモデル化します。 SST k-ω および IDDES を使用したシミュレーションから得られた結果の統計分析は、モデル検証のために PIV 結果と比較されました。

圧力ベースの過渡ソルバーが使用され、Y 方向の重力加速度が使用されました。回転は、回転軸の原点が水平シャフトの中心で、回転軸の方向が Z 方向となるように、ミキサーにメッシュモーションを割り当てることによって実現されました。モデルジオメトリの 2 つのインターフェイスに対してメッシュインターフェイスが作成され、境界ゾーンの 2 つの側面。実験手順と同様に、3 rpm および 4 rpm の回転速度に相当します。

ミキサーと凝集器の壁の境界条件は壁として割り当てられ、凝集器の上部開口部はゲージ圧がゼロに等しい出口ベントとして割り当てられました（図3c）。 SIMPLE スキームは圧力と速度の結合に使用され、最小二乗セルはすべてのパラメーターの 2 次関数による勾配の空間離散化に使用されました。すべてのフロー変数の収束基準は、1 x \({10}^{-3}\) のスケーリングされた残差でした。タイムステップあたりの最大反復数は 20 で、タイムステップサイズは 0.5 度の回転に相当します。解は、SST k–ω モデルの場合は 8 回目の反復で、IDDES を使用した場合は 12 回目の反復で収束しました。また、時間ステップの数は、ミキサーが最低 12 回完全に回転するように計算されました。実験手順と同様に流れを正規化できるように、3 回転後に時間統計のためのデータサンプリングを適用しました。各回転でエクスポートされた速度等高線を比較すると、最後の 4 つの回転で正確に同一の結果が得られ、定常状態が達成されたことが示されました。追加の回転では平均速度等高線は改善されませんでした。

時間ステップサイズの決定は、3 rpm または 4 rpm の回転速度に関連付けられました。時間ステップサイズは、ミキサーが 0.5°回転するのに必要な時間に調整されました。前述のセクションで説明したように、解は容易に収束するため、これが適切であることがわかりました。したがって、両方の乱流モデルのすべての数値シミュレーションは、3 rpm の場合は 0.02 \(\stackrel{\mathrm{-}}{7}\)、および 0.0208 \(\stackrel{\mathrm{-) の修正されたタイムステップサイズを使用して実行されました。 }}{3}\) 4 rpm。記載されている調整された時間ステップサイズを使用すると、セルのクーラント数は常に 1.0 未満でした。

メッシュに対するモデルの依存性を研究する試みとして、最初に 214 万個の要素を持つ元のメッシュを使用して結果が生成され、次に 288 万個の要素を持つ洗練されたメッシュが使用されました。メッシュの微細化は、ミキサー本体の要素サイズを 9 × \({10}^{-3}\) m から 7 × \({10}^{-3}\) m に減らすことで達成されました。ブレードの周囲のさまざまな場所での速度の大きさの平均値が、両方の乱流モデルの元のメッシュと洗練されたメッシュについて比較されました。結果間の差異パーセントは、SST k-ω モデルでは 1.73%、IDDES モデルでは 3.51% でした。 IDDES は RANS-LES のハイブリッドモデルであるため、より高いパーセントの差を示しました。これらの違いは無視できるものであると考えられたため、214 万個の要素を持ち、時間ステップサイズが 0.5°回転の元のメッシュを使用してシミュレーションを実行しました。

実験結果の再現性は、6 つの実験をそれぞれ 2 回実行し、結果を比較することによって研究されました。ブレードの中心における速度値を 2 セットの実験で比較しました。 2 つの実験セット間の平均パーセンテージ差は 3.1% でした。 PIV システムも実験ごとに独立して再校正されました。各ブレードの中心で解析的に計算された速度が、同じ場所での PIV 速度と比較されました。この比較では不一致が示され、ブレード 1 での最大パーセント誤差は 6.5% でした。

滑り係数の定量化の前に、パドル凝集器の滑りの概念を科学的に理解する必要があります。したがって、凝集器のパドルブレードの周囲の流れ構造を調べる必要があります。概念的には、水の速度に対するブレードの速度を考慮して、滑り係数がパドル凝集剤の設計に組み込まれています。文献では、この速度はブレード速度の 75% であると提案されているため、この調整を考慮して、ほとんどの設計では k が 0.25 として一般的に採用されています。この目的を達成するには、速度流れ場を完全に理解し、この滑りを調査するために、PIV を使用して実験的に生成された速度流線が必要です。ブレード 1 はシャフトに最も近い最も内側のブレードで、ブレード 3 は最も外側のブレードで、ブレード 2 は中央のブレードでした。

ブレード 1 の速度流線は、ブレードを取り囲み取り囲む直接の回転流を示しました。これらの流れ構造は、ローターとブレードの間にあるブレードの右側に位置する点から生じました。図 4a の赤い破線のボックスで示された領域を検査すると、ブレード上およびブレードの周囲の再循環流の別の側面が特定されるのは興味深いことでした。流れを視覚化すると、少量のフラックスが再循環ゾーンに合流していることがわかりました。この磁束はブレードの右側から、ブレード面から約 6 cm の高さに接近していました。これは、画像で見られるブレードに先行するアームの最初のブレードの衝撃によるものと考えられます。 4 rpm の回転速度での流れの視覚化では、明らかに速度値が高くても同じ挙動と構造が示されました。

3 rpm と 4 rpm の 2 つの回転速度での 3 つのブレードの速度場と流線。 3 rpm での最大平均速度は 3 枚のブレードでそれぞれ 0.15 m/s、0.20 m/s、0.16 m/s であり、4 rpm での最大平均速度は 0.15 m/s、0.22 m/s、0.22 m/s でした。 3 つのブレードにそれぞれ対応します。

別の形態の螺旋流がブレード 1 と 2 の間に確認されます。ベクトル場は、ベクトル方向で示されるように、ブレード 2 の下から上方に移動する水の流れを視覚的に示しました。図 4b の破線のボックスに見られるように、これらのベクトルはブレードの面から垂直に上向きに進んでいるのではなく、右に向かって回転し、徐々に下に向かっています。これら 2 つのブレードの間に形成され、両方を取り囲む再循環流から接近するブレード 1 の面で、下向きのベクトルが確認されました。両方の回転速度で同じ流れ構造が確認され、速度の大きさは 4 rpm になりました。

ブレード 3 の速度場は、ブレード 3 の下の流れに加わっていた前のブレードからの速度ベクトルの大きな寄与を示さなかった。ブレード 3 の下の主な流れ束は、水の流れとともに上向きに向かう垂直速度ベクトルから来ていた。

図 4c に示すように、ブレード 3 の面上の速度ベクトルは 3 つのセットに分割できます。最初のセットはブレードの右外周のものでした。この位置の流れ構造は、右上向きに (つまり、ブレード 2 に向かって) 直接回転していました。 2 番目のセットはブレードの中央で検討されました。この位置の速度ベクトルは逸脱することなく垂直上向きに進み、回転は見られませんでした。ブレード面からの高さが増加すると、速度の大きさが減少することが確認されました。ブレードの左周縁にある 3 番目のセットでは、流れはすぐに左、つまり凝集体壁に向けられました。速度ベクトルで表される流れの大部分は上向きに進み、流れの一部は水平下向きに進みました。

時間平均速度等高線は、ブレードの中間長さに位置する平面で 3 rpm と 4 rpm の両方の回転速度について、SST k–ω と IDDES の両方の乱流モデルを使用して生成されました。定常状態は、図5に示すように、連続4回転で生成された速度等高線間の絶対的な類似性を実現することによって達成されました。また、IDDESを使用して生成された時間平均速度等高線は図6aに示され、SST kを使用して生成された時間平均速度等高線は図6aに示されています。 –ωを図6bに示します。

連続 4 回転で生成された CFD 速度コンター間の類似性。

IDDES と SST k–ω を使用して生成された時間平均速度コンター。速度コンターは IDDES の方が高くなります。

3 rpm で IDDES を使用して生成された速度コンターを詳しく調べて、図 7 に示しました。ミキサーは時計回りに回転しており、示された注釈に従って流れが説明されました。

IDDES を 3 rpm で使用して生成された速度等高線を詳しく検査します。

図 7 は、上部開口部の存在により流れが制限されなかったため、象限 I のブレード 3 の面で流れの剥離が確認されたことを示しています。象限 II では、流れが凝集剤の壁によって完全に境界付けられていたため、流れの分離は見られませんでした。第 III 象限にある間、水は前の象限と比較して著しく低い速度の大きさで回転しました。象限 I および II では、ミキサーの衝撃によって水が下方に移動 (つまり、回転または押され) していました。一方、象限 III では、水はミキサーのアームによって上方に押し上げられていました。明らかに、この場所では、接近する凝集アームに対して水塊からの抵抗があった。この象限では回転流が完全に分離されました。象限 IV に関しては、ブレード 3 の上の流れの大部分が凝集体壁に向けられ、この流れは上部開口部までの高さが増加するにつれて徐々にその大きさを失いました。

さらに、青色の破線の楕円で示されているように、中心の位置には、象限 III と象限 IV で優勢であった複雑な流れ構造が含まれています。渦巻き運動が確認できたため、この示された領域はパドル凝集器内の回転流との関連を示さなかった。これは、この内部の流れと全体の回転の流れの間に明確な分離があった象限 I および II とは対照的でした。

図6に示すように、IDDESとSST k-ωの結果を比較すると、速度等高線の主な違いはブレード3の直下の速度の大きさでした。SST k-ωモデルは、ブレード3によって運ばれる拡張された高速流を明確に示しました。 IDDESと比較したブレード3。

もう 1 つの違いは象限 III で確認できます。 IDDES からは、前述したように、凝集アーム間の回転流の剥離が観察されました。しかし、この場所はコーナーから合流する速度の大きさが小さい流れと、最初のブレードの内側の流れから大きな影響を受けました。 SST k–ω から、同じ場所では、他の領域からの流れが合流しないため、等高線は IDDES と比較して比較的高い速度の大きさを示しました。

流れの挙動と構造を適切に理解するには、速度ベクトル場と流線を定性的に理解する必要があります。各ブレードの幅が 5 cm であることに注目して、代表的な速度プロファイルを確実に生成できるように、幅全体にわたって 7 つの速度ポイントが選択されました。また、各ブレード面の真上と、高さ 10 cm まで垂直上向き 2.5 cm の連続距離で速度プロファイルをプロットすることにより、ブレード面上の高さの増加に伴う速度の大きさの変化を定量的に理解する必要がありました。。詳細については、図を参照してください。付録 A の S1、S2、および S3。図 8 は、IDDES および SST k-ω を使用した PIV 実験と ANSYS-Fluent 解析を使用して生成された、各ブレードの表面 (Y = 0.0) の速度プロファイルの類似性を示しています。どちらの数値モデルも、凝集ブレードの表面における流れ構造のシミュレーションにおいて正確でした。

ブレード表面の PIV、IDDES、SST k–ω 速度プロファイル。 X 軸は各ブレードの幅を mm で表し、原点 (0 mm) はブレードの左周を表し、終端 (50 mm) はブレードの右周を表します。

図８および図９から図１０に示すように、ブレード２および３の速度プロファイルは、次のとおりであることが明確に確認できる。付録 A の S2、S3 は高さの増加に伴って類似する傾向を示しましたが、ブレード 1 の傾向は独立して変化しました。ブレード 2 と 3 の速度プロファイルは完全に真っ直ぐになり、ブレード面から 10 cm の高さで同じ大きさになりました。これは、この位置で流れが均一になったことを意味します。これは、IDDES によって厳密に再現された PIV 結果から最も明確に示されました。一方、SST k-ω の結果は、特に 4 rpm でいくつかの変動を示しました。

すべてのアームの最初のブレードを取り囲むミキサーの中心に形成される旋回流により、ブレード 1 はすべての位置で同じ速度プロファイル形状を維持し、高さによって正規化されないことに注意することが重要です。さらに、PIV からのブレード 2 および 3 の速度プロファイルは、IDDES と比較してほとんどの位置でわずかに高い速度の大きさを示し、ブレード面から 10 cm の高さでほぼ等しくなりました。

PIV 結果と CFD 結果の間の収束を研究するために適合度評価が採用され、使用された CFD 乱流モデルの結果が比較されました (図 9)。適合度の評価は決定係数 \({\text{r}}^{2}\) に基づいており、1 つの特定の線形相関を考慮する必要があります: \({\text{Y}} _{\text{observed}} \, = \text{ 1 } \times \, {\text{Y}}_\text{predicted }+ \text{ 0}\)、つまり 1:1 ラインです。

計算された速度と PIV 測定値の適合度の評価。

適合度評価の結果は、図 9 に示すように、すべての比較において決定係数が 0.9 以上でほぼ同等であることがわかりました。最良適合線の傾きも約 0.9 以上であり、PIV 結果と CFD 結果がよく一致していることを示しています。

さらに、各ブレードの面上の速度の大きさの変化が考慮され、図に示すように、各ブレードの面の中心から開始してブレード面から 10 cm 上の高さまでの 13 点で速度の大きさが抽出されました。図10に示す。

ブレード面上の PIV と ANSYS の流暢な速度変化の比較。

図 10 の X 軸は、ブレードの面にある原点から始まり Y = 10 cm まで上向きにブレード面上の高さを表しました。 y 軸は水粒子の速度を m/s で表しました。ブレード 1 に関しては、どちらの回転速度でも水粒子の速度はブレード面からの高さとともに増加していました。一般に、水の粒子は回転プレートから離れるにつれて速度の大きさを失うことが予想されていたため、これは予測できませんでした。ブレード 2 と 3 では、予想どおり、ブレード面上の水粒子の速度は高さとともに減少していました。ブレード 3 はブレード 2 と比較して大幅な減少を示しました。図 10 は、すべてのブレード面上の水粒子速度の PIV 測定と ANSYS-Fluent 予測が一致していることを示しています。両方の CFD 乱流モデルはほぼ同じ変動を示しました。ただし、IDDES は PIV 測定値とより厳密に一致していました。

凝集装置の水平パドルによって水域に与えられる入力電力は、式 2 で与えられます。 (1)。水の速度はパドルの速度よりも係数 k だけ小さいと仮定されているため、相対速度は \({\text{(1 - }{\text{k}}\text{)}{ \text{v}}}_{\text{p}}\) ここで、\({\text{v}}_{\text{p}}\) はパドルの速度です。

検証された CFD 乱流モデルは、実験室規模のパドル凝集装置の滑り係数 k を決定するために考慮されました。 k の値を計算するには、ミキサーによって水に与えられる電力が必要でした。ミキサーのトルクは、ANSYS-Fluent からトルク係数 \({\text{C}}_{\text{m}}\) をエクスポートすることで計算され、その結果、水に与えられる力は回転速度を組み込むことによって計算されました。。最後に、滑り係数が決定され、表 2 に示されています。

表 2 の結果は、各 CFD 乱流モデルが 2 つの回転速度のそれぞれに対して同じ値の k を生成したことを示しています。 SST k–ω モデルからの k の値は、IDDES によって得られる値よりわずかに高くなります。変動に関係なく、k の一般的な値は、3 rpm や 4 rpm などの低い回転速度では 0.18 と考えられます。

ほとんどの設計では、滑り係数に関するあいまいさが認められました。この研究の結果、3 rpm および 4 rpm の低回転速度では k が 0.18 に等しいことがわかりました。この研究から得られた定量化された k の値は、パドル凝集器の設計における追加のガイドラインとして使用できる可能性があります。

k の決定値 0.18 が使用される場合、実際の入力電力は約 27% 大きくなり、これは 30% に相当します。この増加を速度勾配 (G) 方程式に置き換え、他のパラメータを同じにすると、G が実際に約 14% 増加することがわかります。これは、予想よりも多くの混合が行われていることを意味し、プロセスの観点からは前向きな兆候である可能性があります。ただし、G が高くなると、形成されたフロックが破壊される可能性があります。フロックを保存し、凝集を維持するには、同じ凝集効率でも実際の入力電力を減らす必要があります。これは、投入されるエネルギーが少なくなり、凝集プロセスにおけるエネルギーコストの節約が達成されることを意味します。

この研究では、実験室規模のパドル凝集器で乱流の速度場を実験的および数値的に調査することにより、凝集流体力学を評価しました。 PIV 実験は凝集器で行われ、CFD ANSYS-Fluent を使用してパドル凝集器内の回転流をモデル化しました。どちらの場合も、水粒子の時間平均速度等高線が作成され、ブレードの周囲の速度が明らかになりました。 2 つの乱流モデルが採用されました。つまり、SST k–ω と IDDES です。結果は、IDDES が SST k-ω と比較して非常にわずかな改善をもたらし、後者は凝集器内部の流れを正確にシミュレートするのに十分であることを示しました。

PIV 結果と CFD 結果の間の収束を研究し、CFD 乱流モデル自体の間で結果を比較するために、適合度評価が採用されました。さらに、水粒子の速度を、ブレード面にある原点から Y = 10 cm まで上向きに、ブレード面上の高さに対してプロットしました。ブレード 1 (内側) に関しては、どちらの回転速度でも、水粒子の速度はブレード面からの高さとともに増加しました。一般に、回転プレートから離れるにつれて水粒子の速度の大きさが失われることが予想されていたため、これは予測できませんでした。ブレード 2 (中央) とブレード 3 (外側) では、予想通り、ブレード面上の水粒子の速度は高さとともに減少していました。ブレード 3 はブレード 2 と比較して大幅な減少を示しました。さらに、PIV と ANSYS-Fluent は、すべてのブレード面上の水粒子の速度の非常に近い変化を示しました。両方の CFD 乱流モデルはほぼ同じ変動を示し、IDDES の方が PIV 結果とより密接に一致していました。

この研究では、滑り係数 k の定量化にも焦点を当てました。凝集パドルブレードによって流体に与えられる入力電力と (1 − k) との関係は 3 次です。文献では k の正確な値は指定されていませんが、むしろ範囲が推奨されています。従来の典型的な値は約 0.25 でしたが、この研究では 3 rpm と 4 rpm の低回転速度での滑り係数 k の定量値は 0.18 でした。 k が低いということは、凝集剤が予想よりも高い速度勾配を達成し、したがって同じ回転速度でより大きな出力を達成していることを意味します。したがって、すべてのパラメーターが同じと仮定すると、k を 0.25 から 0.18 に下げると、流体に与えられる出力が約 27 ～ 30% 増加し、その結果、速度勾配 (G) が約 14% 増加します。これは、予想よりも多くの混合が行われていることを意味し、プロセスの観点からは前向きな兆候である可能性があります。ただし、G が高くなると、形成されたフロックが破壊される可能性があります。フロックを保存し、凝集を維持するには、同じ凝集効率でも実際の入力電力を減らす必要があります。これは、投入されるエネルギーが少なくなり、凝集プロセスにおけるエネルギーコストの節約が達成されることを意味します。

この研究は、パドル凝集装置の分析に PIV と CFD を使用することで得られる利点を明確に示しています。さらに、飲料水処理プラントの凝集ユニットの電力消費量を削減できる可能性があり、最も効果的な設計が達成されます。

現在の研究中に使用および/または分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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ジャン・ジョージ・チャティラ & ヘアー・ラズミグ・ダナウジアン

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JC は、関連する装置の研究アイデア、構想、製造に貢献しました。資料の準備、データ収集、および分析は、JC の監督の下、HD によって実行されました。編集入力は JC によって提供されました。原稿の最初の草稿は HD によって書かれ、JC によって再フォーマットされ、その後、両著者が最終版を完成させました。提出を承認しました。

ジャン・ジョージ・チャティラへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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Chatila、JG、Danaguzian、HR 低速回転速度でのパドル凝集流体力学の PIV および CFD 研究。 Sci Rep 12、19742 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-23935-x

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受信日: 2022 年 7 月 14 日

受理日: 2022 年 11 月 8 日

公開日: 2022 年 11 月 17 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-23935-x

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